[백준 10844] 쉬운 계단 수 (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

10844번 - 쉬운 계단 수

설명

인접한 자리의 차이가 항상 1인 수를 계단 수라고 할 때, 길이가 N인 계단 수의 개수를 구하는 문제입니다. 단, 맨 앞자리가 0인 수는 제외하며 결과는 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력합니다.

접근법

길이와 마지막 숫자를 기준으로 경우의 수를 누적하면 됩니다.
마지막 숫자가 0이라면 그 앞자리는 1만 가능하고, 마지막 숫자가 9라면 그 앞자리는 8만 가능합니다. 1부터 8까지는 바로 앞자리로 하나 작은 숫자와 하나 큰 숫자 두 경우가 가능합니다.
이 관계를 길이 1부터 N까지 차례대로 채운 뒤, 길이 N에서 마지막 숫자가 0~9인 값을 모두 더하면 정답입니다.

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Code

C#

using System;

class Program {
  static void Main() {
    const long mod = 1_000_000_000L;
    int n = int.Parse(Console.ReadLine()!);

    long[,] dp = new long[n + 1, 10];
    for (int d = 1; d <= 9; d++)
      dp[1, d] = 1;

    for (int len = 2; len <= n; len++) {
      dp[len, 0] = dp[len - 1, 1] % mod;
      dp[len, 9] = dp[len - 1, 8] % mod;
      for (int d = 1; d <= 8; d++) {
        dp[len, d] = (dp[len - 1, d - 1] + dp[len - 1, d + 1]) % mod;
      }
    }

    long ans = 0;
    for (int d = 0; d <= 9; d++)
      ans = (ans + dp[n, d]) % mod;

    Console.WriteLine(ans);
  }
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  const long long mod = 1'000'000'000LL;
  int n; cin >> n;

  vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(10, 0));
  for (int d = 1; d <= 9; d++)
    dp[1][d] = 1;

  for (int len = 2; len <= n; len++) {
    dp[len][0] = dp[len - 1][1] % mod;
    dp[len][9] = dp[len - 1][8] % mod;
    for (int d = 1; d <= 8; d++) {
      dp[len][d] = (dp[len - 1][d - 1] + dp[len - 1][d + 1]) % mod;
    }
  }

  long long ans = 0;
  for (int d = 0; d <= 9; d++)
    ans = (ans + dp[n][d]) % mod;

  cout << ans << "\n";

  return 0;
}