[백준 11003] 최솟값 찾기 (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

11003번 - 최솟값 찾기

설명

주어진 수열에서 각 위치마다 그 위치를 포함해 앞으로 일정 길이만큼의 구간 내 최솟값을 구하는 문제입니다.

접근법

매번 구간 전체를 탐색하면 시간이 오래 걸리므로, 덱을 활용하여 효율적으로 처리합니다.

수열을 앞에서부터 순회하면서, 덱에는 현재 구간에서 최솟값 후보가 될 수 있는 값들만 유지합니다. 새로운 값이 들어올 때 덱의 뒤쪽에서 그보다 큰 값들은 모두 제거합니다. 어차피 새 값이 더 작고 더 오래 구간에 남아있으므로 큰 값들은 최솟값이 될 수 없기 때문입니다.

또한 덱의 앞쪽에 있는 값이 구간 범위를 벗어나면 제거합니다. 이렇게 하면 덱의 맨 앞에는 항상 현재 구간의 최솟값이 위치하게 됩니다.

각 원소는 덱에 한 번 들어가고 한 번 나가므로 전체 시간 복잡도는 수열의 길이에 비례합니다.

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Code

C#

using System;
using System.IO;
using System.Collections.Generic;

class Program {
  static void Main() {
    var sr = new StreamReader(new BufferedStream(Console.OpenStandardInput()));
    var sw = new StreamWriter(new BufferedStream(Console.OpenStandardOutput()));

    var line = sr.ReadLine()!.Split();
    var n = int.Parse(line[0]);
    var l = int.Parse(line[1]);

    var vals = sr.ReadLine()!.Split();
    var dq = new LinkedList<(int val, int idx)>();

    for (var i = 0; i < n; i++) {
      var x = int.Parse(vals[i]);

      while (dq.Count > 0 && dq.First!.Value.idx <= i - l)
        dq.RemoveFirst();
      while (dq.Count > 0 && dq.Last!.Value.val > x)
        dq.RemoveLast();

      dq.AddLast((x, i));
      sw.Write(dq.First!.Value.val);
      if (i + 1 < n) sw.Write(' ');
    }

    sw.WriteLine();
    sw.Flush();
  }
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int n, l; cin >> n >> l;
  deque<pii> dq;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int x; cin >> x;

    if (!dq.empty() && dq.front().second <= i - l) dq.pop_front();
    while (!dq.empty() && dq.back().first > x) dq.pop_back();

    dq.push_back({x, i});
    cout << dq.front().first << (i + 1 == n ? '\n' : ' ');
  }

  return 0;
}