[백준 13073] Sums (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

13073번 - Sums

설명

입력으로 주어진 정수에 대하여 다음의 세 가지 합을 계산하는 문제입니다.

• 1 부터 10,000 까지의 범위 중, 처음 n 개의 양의 정수의 합
  
• 1 부터 10,000 까지의 범위 중, 처음 n 개의 양의 홀수의 합
  
• 1 부터 10,000 까지의 범위 중, 처음 n 개의 양의 짝수의 합
  

위 세가지 합에 대하여,

첫 번째, 처음 n 개의 양의 정수의 합은 등차수열의 합 공식 n * (n + 1) / 2 를 사용하여 계산합니다.

두 번째, 처음 n 개의 양의 홀수의 합은 n * n 으로 계산합니다.
홀수는 1, 3, 5, ... 형태의 첫 항이 1 이고 공차가 2 인 등차수열이기 때문입니다.

세 번째, 처음 n 개의 양의 짝수의 합은 n * (n + 1) 으로 계산합니다.
짝수 역시 2, 4, 6, ... 형태의 첫 항이 2 이고 공차가 2 인 등차수열이기 때문입니다.

혹은, 첫 번째로 구한 처음 n 개의 양의 정수 1, 2, 3, ... 수열의 각 항에 2 를 곱한 것과 같으므로,
첫 번째의 합 n * (n + 1) / 2 에 2 를 곱한 것이라는 관점으로도 볼 수 있습니다.

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Code

[ C# ]

namespace Solution {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {

      var cntCase = int.Parse(Console.ReadLine()!);

      for (int c = 0; c < cntCase; c++) {
        var n = int.Parse(Console.ReadLine()!);

        var sum1 = n * (n + 1) / 2;
        var sum2 = n * n;
        var sum3 = n * (n + 1);

        Console.WriteLine($"{sum1} {sum2} {sum3}");
      }

    }
  }
}

[ C++ ]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int cntCase; cin >> cntCase;

  for (int c = 0; c < cntCase; c++) {
    int n; cin >> n;

    int sum1 = n * (n + 1) / 2,
        sum2 = n * n,
        sum3 = n * (n + 1);

    cout << sum1 << " " << sum2 << " " << sum3 << "\n";
  }

  return 0;
}