[백준 3004] 체스판 조각 (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

3004번 - 체스판 조각

설명

체스판을 최대 N번 자를 수 있을 때, 만들 수 있는 조각의 최대 개수를 구하는 문제입니다.

자르는 방식은 항상 체스판의 가로 또는 세로 방향 전체를 한 줄로 자르는 형태이며,

잘린 조각은 이동하지 않고 고정된 채로 남게 됩니다.

접근법

총 N번 자를 수 있다면, 이 중 일부는 가로 방향으로, 나머지는 세로 방향으로 자른다고 가정할 수 있습니다.

어떤 방향으로 얼마나 자르든, 가로 조각 수 × 세로 조각 수가 전체 조각의 개수를 결정합니다.

이 때, 가장 많은 조각을 만들기 위해서는 자르는 횟수를 가능한 한 균등한 두 방향으로 나누는 것이 좋습니다.

• 가로로 자를 수 있는 횟수는 N / 2
• 세로로 자를 수 있는 횟수는 N - (N / 2)

이때 실제 조각 수는 잘린 선 기준으로 구간이 하나 더 생기므로 아래와 같이 계산됩니다:

• 가로 조각 수: (N / 2) + 1
• 세로 조각 수: (N - (N / 2)) + 1

따라서 최종 최대 조각 개수는 이 둘을 곱한 값입니다.

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Code

C#

using System;

class Program {
  static void Main() {
    int n = int.Parse(Console.ReadLine());
    Console.WriteLine(((n / 2) + 1) * ((n - (n / 2)) + 1));
  }
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int n; cin >> n;
  cout << ((n / 2) + 1) * ((n - (n / 2)) + 1) << "\n";

  return 0;
}