[백준 2565] 전깃줄 (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

2565번 - 전깃줄

설명

전깃줄 (A, B)가 주어질 때, 교차하는 전선이 없도록 제거해야 할 최소 전선의 개수를 구하는 문제입니다.

전선을 A 좌표 기준으로 정렬하면, 두 전선이 교차하는 조건은 B 좌표가 역전되는 경우입니다. 따라서 교차 없이 남길 수 있는 최대 전선은 B 좌표의 가장 긴 증가하는 부분 수열(LIS)이 됩니다.

접근법

먼저 전선들을 A 좌표 기준으로 정렬합니다.

다음으로 B 좌표들에 대해 이분 탐색 기반 LIS 알고리즘으로 길이를 구합니다.

이후 제거해야 할 최소 전선 수는 N - LIS 길이가 됩니다.

시간 복잡도는 O(N log N)입니다.

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Code

C#

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace Solution {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      var n = int.Parse(Console.ReadLine()!);
      var wires = new List<(int a, int b)>();
      for (var i = 0; i < n; i++) {
        var parts = Array.ConvertAll(Console.ReadLine()!.Split(), int.Parse);
        wires.Add((parts[0], parts[1]));
      }
      wires.Sort((x, y) => x.a.CompareTo(y.a));

      var lis = new int[n];
      var len = 0;
      for (var i = 0; i < n; i++) {
        var x = wires[i].b;
        var idx = Array.BinarySearch(lis, 0, len, x);
        if (idx < 0)
          idx = ~idx;
        lis[idx] = x;
        if (idx == len)
          len++;
      }

      Console.WriteLine(n - len);
    }
  }
}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<pii> vp;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int n; cin >> n;
  vp w(n);
  for (int i = 0; i < n; i++)
    cin >> w[i].first >> w[i].second;
  sort(w.begin(), w.end());

  vi lis(n);
  int len = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int x = w[i].second;
    auto it = lower_bound(lis.begin(), lis.begin() + len, x);
    *it = x;
    if (it == lis.begin() + len)
      len++;
  }

  cout << n - len << "\n";

  return 0;
}