[백준 2914] 저작권 (C#, C++) - soo:bak

문제 링크

2914번 - 저작권

설명

반올림된 평균 곡 수가 주어졌을 때, 최소 실제 곡 수의 총합을 계산하는 문제입니다.

• A곡이 수록된 앨범이 있고, 평균 I곡이 있다고 합니다.
  
• 하지만 이 평균은 실제로는 반올림되어 표시된 값입니다.
  
• 따라서 반올림 결과가 I가 되는 가장 작은 실제 곡 수 총합을 계산하면 됩니다.
  

접근법

• 반올림은 소수점 첫째 자리에서 올림(ceil)되는 방식입니다.
  

• 즉, 다음과 같은 등식을 만족하는 최소 X를 구해야 합니다:
  

  \[\left\lceil \frac{X}{A} \right\rceil = I\]

• 이 등식은 다음 부등식을 만족하는 X에 의해 성립합니다:

  \[I - 1 < \frac{X}{A} \leq I\]

• 양변에 A를 곱하면 다음 범위로 바꿀 수 있습니다:

  \[A \cdot (I - 1) < X \leq A \cdot I\]

• 이 범위에서 가능한 최소 정수 X는 다음과 같습니다:

  \[X = A \cdot (I - 1) + 1\]
• 따라서 실제 곡 수의 총합은 A * (I - 1) + 1 로 계산하면 됩니다.
  

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Code

[ C# ]

using System;

class Program {
  static void Main() {
    var input = Console.ReadLine().Split();
    int a = int.Parse(input[0]);
    int i = int.Parse(input[1]);

    Console.WriteLine(a * (i - 1) + 1);
  }
}

[ C++ ]

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  int cntS, avgM; cin >> cntS >> avgM;
  cout << cntS * (avgM - 1) + 1 << "\n";

  return 0;
}