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정보를 멀리 보내려면

1837년, 새뮤얼 모스는 전선을 통해 전기 신호를 보내는 데 성공했습니다.

원리는 간단했습니다. 스위치를 누르면 먼 곳의 전자석이 작동하고, 떼면 꺼집니다.

이 단순한 켜짐과 꺼짐, 그리고 그 길이를 조합해 알파벳을 표현한 것이 모스 부호입니다.


하지만 여기서 자연스러운 질문이 따라옵니다.

전선 없이도 정보를 보낼 수 있을까요?


1864년, 제임스 클러크 맥스웰은 한 가지 예측을 내놓았습니다.

전기장의 변화가 자기장을 만들고, 그 자기장의 변화가 다시 전기장을 만든다면, 이 연쇄 반응은 공간을 통해 퍼져나갈 수 있을 것이라는 예측이었습니다.

맥스웰은 이 파동의 속도를 계산했습니다. 그 값은 빛의 속도와 정확히 일치했습니다.

빛이 전자기파의 일종임을 수식이 보여주고 있었습니다.


1887년, 하인리히 헤르츠는 이 예측을 실험으로 증명했습니다.

그는 유도 코일에 연결된 두 금속 구 사이에서 불꽃 방전을 일으켰습니다.

불꽃이 튀는 순간 전류가 급격히 변화하고, 맥스웰의 이론대로라면 이 변화가 전자기파를 만들어 공간으로 퍼져나가야 했습니다.

몇 미터 떨어진 곳에는 간격이 벌어진 고리 모양의 수신 안테나가 있었습니다.

송신기에서 불꽃이 튀자, 수신 안테나의 간극에서도 작은 불꽃이 나타났습니다.

두 장치 사이에 전선은 없었습니다.

이것이 전자기파(Electromagnetic Wave)의 실험적 발견이었고, 무선 통신의 물리적 토대가 되었습니다.


전자기파의 본질

맥스웰이 발견한 핵심은 이것입니다.

변화하는 전기장은 자기장을 만들고, 변화하는 자기장은 전기장을 만든다.


안테나에 교류 전류를 흘려봅시다.

전류가 커졌다 작아졌다를 반복하면, 안테나 주위의 전기장도 따라서 변화합니다.

이 전기장 변화가 주변에 자기장을 만들고, 그 자기장이 변화하면서 다시 전기장을 만듭니다.

이 과정이 연쇄적으로 반복되면서 전기장과 자기장의 진동이 공간으로 퍼져나갑니다.

이렇게 퍼져나간 전자기파가 멀리 떨어진 안테나에 도달하면, 그 안테나 주위의 전기장이 변화합니다.

변화하는 전기장은 안테나 내부의 전자를 움직이게 하고, 이것이 전류로 나타납니다.

송신 안테나의 전류 변화가 수신 안테나의 전류 변화로 재현되는 것입니다.


이 파동은 매질을 필요로 하지 않습니다.

소리는 공기 분자의 진동이기 때문에 진공에서는 전달되지 않습니다.

반면 전자기파는 전기장과 자기장 자체가 진동하는 것이므로 진공에서도 전파됩니다.

태양빛이 우주 공간을 건너 지구에 도달하고, 화성 탐사선과 지구가 통신할 수 있는 것 또한 이 성질 덕분입니다.


전자기파는 진공에서 초속 299,792,458미터, 즉 빛의 속도(c)로 전파됩니다.

이 속도는 전자기파의 종류와 무관하게 일정한 상수입니다.


주파수가 결정하는 것들

전자기파는 주파수(Frequency)에 따라 성질이 달라집니다.

주파수는 1초 동안 파동이 진동하는 횟수입니다.


주파수와 파장은 다음 관계를 따릅니다.

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c = f × λ

c: 빛의 속도 (약 3 × 10⁸ m/s)
f: 주파수 (Hz)
λ: 파장 (m)

빛의 속도 c가 일정하므로, 주파수가 높으면 파장이 짧아지고, 주파수가 낮으면 파장이 길어집니다.


이 관계는 통신에서 중요한 의미를 갖습니다.

파장의 길이에 따라 전자기파가 장애물에 반응하는 방식이 달라지기 때문입니다.


파동이 장애물의 가장자리를 지날 때 휘어져 퍼지는 현상을 회절(Diffraction)이라고 합니다.

파장이 장애물보다 클수록 회절이 잘 일어나서, 파동이 장애물 뒤쪽까지 도달할 수 있습니다.

AM 라디오의 파장은 수백 미터로, 산이나 건물보다 훨씬 깁니다. 그래서 장애물 뒤에서도 신호를 수신할 수 있습니다.


반대로 파장이 장애물보다 훨씬 작으면 회절이 거의 일어나지 않고, 파동은 직진합니다.

빛의 파장은 수백 나노미터로, 일상적인 물체보다 훨씬 짧습니다. 그래서 물체 뒤에 선명한 그림자가 생깁니다.

5GHz Wi-Fi의 파장은 약 6cm로, 벽보다 짧습니다. 회절이 잘 일어나지 않아 벽 뒤로 우회하기 어렵습니다.


주파수는 대역폭(Bandwidth)과도 관련이 있습니다.

대역폭은 통신에 사용하는 주파수 범위입니다. 100MHz에서 120MHz까지 사용한다면 대역폭은 20MHz입니다.

대역폭이 넓을수록 같은 시간에 더 많은 데이터를 전송할 수 있습니다.


그런데 높은 주파수 대역에서 더 넓은 대역폭을 사용할 수 있습니다. 두 가지 이유가 있습니다.

첫째, 안테나와 RF 회로의 물리적 특성입니다. 이들은 절대적인 대역폭이 아니라 중심 주파수 대비 비율에 제한을 받습니다. 중심 주파수의 10%를 처리할 수 있는 안테나가 있다면, 100MHz에서는 10MHz를, 10GHz에서는 1GHz를 처리할 수 있습니다. 같은 비율이지만 절대적인 대역폭은 100배 차이가 납니다.

둘째, 주파수 스펙트럼의 구조입니다. 0~1GHz 전체는 1GHz 범위밖에 없지만, 30~300GHz 대역에는 270GHz 범위가 있습니다. 낮은 주파수 대역에는 넓은 대역폭을 할당할 여유 자체가 부족합니다.

5G가 30~300GHz의 밀리미터파(mmWave) 대역을 사용하는 것은 이 때문입니다. 파장이 1~10mm로 짧아서 밀리미터파라고 부릅니다.


하지만 앞서 살펴본 것처럼, 높은 주파수는 파장이 짧아 회절이 잘 일어나지 않습니다. 장애물을 우회하기 어렵습니다.


통신 시스템을 설계할 때는 트레이드오프가 발생합니다.

낮은 주파수는 회절이 잘 일어나 장애물 뒤로 도달할 수 있지만, 대역폭이 좁습니다.

높은 주파수는 대역폭이 넓어 고속 전송이 가능하지만, 직진성이 강해 장애물에 막히기 쉽습니다.


Wi-Fi가 2.4GHz와 5GHz 두 대역을 모두 지원하는 것은 이 선택을 사용자에게 맡기는 것입니다.

2.4GHz는 장애물을 우회하기 쉽지만 속도가 제한되고, 5GHz는 빠르지만 도달 범위가 좁습니다.


유선 전송: 전기 신호와 빛

전자기파를 공간으로 방사하는 대신, 도선이나 광섬유를 통해 신호를 보낼 수도 있습니다.


구리선에서 일어나는 일

구리선에 전압을 가하면 전자가 이동합니다. 그런데 전자의 이동 속도는 초당 수 mm에 불과합니다.

그렇다면 구리선 통신은 어떻게 빠른 속도로 정보를 전달할 수 있을까요?

정보를 전달하는 것은 전자의 이동이 아니라 전기장의 변화입니다. 한쪽 끝에서 전압을 변화시키면, 그 변화가 빛에 가까운 속도로 도선을 따라 전파됩니다.


신호는 빠르게 전파되지만, 거리가 멀어지면 문제가 생깁니다.

감쇠(Attenuation): 전기 신호는 저항으로 인해 열로 손실되며, 거리가 멀어질수록 약해집니다.

간섭(Interference): 외부 전자기장(다른 전선, 모터, 형광등 등)이 도선에 원치 않는 전류를 유도합니다.


트위스티드 페어(Twisted Pair) 케이블은 이 간섭 문제를 해결합니다.

두 선을 꼬아놓으면 외부 전자기장이 두 선에 거의 같은 영향을 미칩니다.

수신 측에서는 두 선의 전압 차이로 신호를 읽습니다. 간섭이 두 선에 같은 크기로 더해졌다면, 차이를 계산할 때 간섭은 사라집니다. 이것이 차동 신호(Differential Signaling) 방식입니다.

구체적으로 살펴보면, 송신 측은 한 선에 원래 신호(+S)를, 다른 선에 반전된 신호(-S)를 보냅니다. 외부 간섭(N)은 두 선에 같은 값으로 더해집니다.

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선 1: +S + N
선 2: -S + N

차이 = (+S + N) - (-S + N) = 2S

수신 측에서 두 선의 차이를 계산하면, 간섭은 상쇄되고 신호는 두 배가 됩니다. 간섭에 강하면서 신호는 더 선명해지는 것입니다.


광섬유: 빛을 가두는 방법

구리선보다 먼 거리를 적은 손실로 전송하려면 광섬유(Fiber Optic)를 사용합니다. 광섬유는 전기 신호 대신 빛으로 정보를 전달합니다.


광섬유의 원리는 전반사(Total Internal Reflection)입니다.

빛이 굴절률이 높은 매질(유리)에서 낮은 매질(공기)로 나가려 할 때, 입사각이 일정 각도(임계각) 이상이면 빛은 빠져나가지 못하고 100% 반사됩니다.


광섬유는 굴절률이 높은 유리(코어)를 굴절률이 낮은 유리(클래딩)로 감싼 구조입니다. 코어 안으로 들어간 빛은 클래딩과의 경계면에서 전반사를 반복하며 섬유 끝까지 진행합니다.

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  ─────────────────────────── 클래딩
      ↗     ↗     ↗     ↗
  빛 →    →    →    →    → 빛   코어
      ↘     ↘     ↘     ↘
  ─────────────────────────── 클래딩


광섬유가 구리선보다 유리한 점은 세 가지입니다.

첫째, 빛은 전자기 간섭에 영향받지 않습니다.

둘째, 손실이 적습니다. 고순도 유리에서 빛의 손실은 km당 0.2dB 정도로, 구리선(km당 수십 dB)과 큰 차이가 있습니다.

셋째, 대역폭이 넓습니다. 빛의 주파수는 수백 THz에 달하므로 전파보다 훨씬 넓은 대역폭을 사용할 수 있습니다.


대서양 횡단 해저 케이블과 데이터센터 간 연결에 광섬유를 사용하는 이유입니다.


무선 전송: 안테나의 물리학

앞서 살펴본 것처럼, 안테나(Antenna)에 교류 전류를 흘리면 전자기파가 방사되고, 전자기파가 안테나에 도달하면 전류가 유도됩니다.

안테나가 효율적으로 작동하려면 길이가 파장의 1/4 또는 1/2이어야 합니다. 이 길이에서 안테나 내 전류의 흐름이 전자기파의 주기와 맞아떨어지는 공진(Resonance) 상태가 되어, 전기 에너지가 전자기파로 효율적으로 변환됩니다.


그런데 음성 신호를 직접 전송하려면 문제가 생깁니다.

음성의 주파수는 300Hz~3400Hz 정도입니다. 3000Hz의 파장은 약 10만 미터이므로, 효율적인 안테나 길이는 25km가 됩니다. 이런 안테나는 만들 수 없습니다.


이 문제를 해결하는 것이 변조(Modulation)입니다.


변조와 반송파

반송파(Carrier Wave)는 정보를 실어 나르기 위한 높은 주파수의 파동입니다. 일정하게 진동할 뿐, 그 자체로는 아무 정보도 없습니다.

변조(Modulation)는 이 반송파에 정보를 담는 과정입니다. 파동에는 진폭(크기), 주파수(진동 속도), 위상(시작점) 세 가지 특성이 있고, 정보 신호에 따라 이 중 하나를 변화시킵니다. 수신 측은 그 변화를 읽어 원래 정보를 복원합니다.


FM 라디오는 약 100MHz의 반송파를 사용합니다. 파장은 3미터이고, 안테나는 75cm면 충분합니다. 자동차에 장착할 수 있는 크기입니다.


주파수 변조 (FM)

FM 라디오가 사용하는 방식입니다.

마이크에 대고 말하면, 소리의 세기가 전압으로 변환됩니다. FM 송신기는 이 전압에 비례하여 반송파의 주파수를 변화시킵니다.

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전압이 높을 때: |||||||| (주파수 높음)
전압이 0일 때:  ||||||| (기준 주파수)
전압이 낮을 때: |  |  |  | (주파수 낮음)

수신기는 주파수 변화를 측정하여 전압으로 되돌리고, 스피커가 이를 소리로 재생합니다.


FM은 잡음에 강합니다. 전자기 간섭은 주로 신호의 진폭을 변화시키는데, FM에서 정보는 주파수에 담겨 있습니다.

진폭이 변해도 주파수는 그대로이므로 정보가 손실되지 않습니다. 수신기는 아예 진폭을 일정하게 잘라낸 뒤(리미터 회로) 주파수만 읽습니다.


대신 FM은 더 넓은 대역폭이 필요합니다. 주파수가 위아래로 변하는 범위 전체를 사용해야 하기 때문입니다.


진폭 변조 (AM)

AM 라디오가 사용하는 방식입니다.

마이크의 전압에 비례하여 반송파의 진폭을 변화시킵니다.

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전압이 높을 때: |||||||| (진폭 큼)
전압이 0일 때:  |||| (기준 진폭)
전압이 낮을 때: || (진폭 작음)

수신기는 진폭 변화를 측정하여 전압으로 되돌리고, 스피커가 이를 소리로 재생합니다.


AM은 잡음에 취약합니다. 정보가 진폭에 담겨 있기 때문입니다. 번개가 치면 AM 라디오에서 “탁탁” 소리가 나는 것은 이 때문입니다.


위상 변조 (PM)

반송파의 위상을 변화시키는 방식입니다. 위상은 파동이 한 주기 중 어느 지점에 있는지를 나타냅니다.

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위상 0°:   ╱╲╱╲╱╲
위상 180°: ╲╱╲╱╲╱

위상 180°는 기준 파형을 뒤집은 것입니다. 기준이 올라갈 때 180°는 내려가고, 기준이 내려갈 때 180°는 올라갑니다.

아날로그 음성 전송에는 잘 쓰이지 않습니다. 하지만 디지털 통신에서는 유용합니다. 위상 0°를 비트 0, 위상 180°를 비트 1로 대응시키면, 두 상태가 완전히 반대이므로 구분이 명확합니다. 또한 FM과 마찬가지로 진폭 변화에 영향받지 않아 잡음에 강합니다.


디지털 변조

현대 통신은 대부분 디지털입니다. 0과 1을 전송해야 합니다.


ASK (Amplitude Shift Keying)

가장 단순한 방법은 진폭을 사용하는 것입니다. 0일 때 작은 진폭, 1일 때 큰 진폭으로 표현합니다.

하지만 잡음에 취약합니다. 잡음이 진폭을 변화시키면, 1이 0처럼 보이거나 0이 1처럼 보일 수 있습니다.


PSK (Phase Shift Keying)

위상으로 비트를 표현하는 방식이 PSK(Phase Shift Keying)입니다. 두 가지 위상(0°, 180°)을 사용하는 가장 단순한 형태를 BPSK(Binary PSK)라고 합니다.

수신기는 기준 파형을 생성하여 수신된 파형과 비교합니다. 두 파형을 곱했을 때, 같은 방향이면 양수, 반대 방향이면 음수가 됩니다. 이 부호로 0과 1을 구분합니다.


위상을 더 세분화하면 더 많은 정보를 담을 수 있습니다.

QPSK(Quadrature PSK)는 4가지 위상을 사용합니다. 예를 들어 90° 간격으로 위상을 나누고, 각 위상에 2비트를 대응시킵니다.

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위상 45°  → 00
위상 135° → 01
위상 225° → 11
위상 315° → 10

4가지 위상이 있으므로, 한 번의 신호 전송으로 2비트(4가지 조합: 00, 01, 10, 11)를 표현할 수 있습니다. BPSK와 같은 속도로 신호를 보내도 전송되는 데이터는 2배가 됩니다.


QAM(Quadrature Amplitude Modulation)은 진폭과 위상을 모두 사용합니다. 진폭과 위상의 조합으로 더 많은 상태를 만들 수 있습니다.

16-QAM은 16가지 상태를 사용하여 한 번에 4비트(2⁴ = 16)를 전송합니다. 256-QAM은 256가지 상태로 8비트(2⁸ = 256), Wi-Fi 6가 지원하는 1024-QAM은 1024가지 상태로 10비트(2¹⁰ = 1024)를 전송합니다.


각 상태를 2차원 평면에 점으로 표시한 것이 성상도(Constellation Diagram)입니다. 가로축은 기준 파형과의 일치 정도, 세로축은 90° 이동한 파형과의 일치 정도를 나타냅니다.

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QPSK (4개):            16-QAM (16개):

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점의 개수를 무한정 늘릴 수는 없습니다. 수신된 신호에는 잡음이 섞여 있기 때문입니다.

성상도에서 수신된 신호는 원래 점에서 약간 벗어난 위치에 나타납니다. 점들 사이의 거리가 이 오차보다 커야 어떤 점이 전송되었는지 구분할 수 있습니다.

점이 많아지면 점 사이 거리가 좁아지고, 같은 크기의 잡음에도 오류가 발생합니다.


그래서 통신 시스템은 채널 상태에 따라 변조 방식을 바꿉니다.

신호가 강할 때는 256-QAM처럼 점이 많은 방식으로 고속 전송하고, 신호가 약할 때는 QPSK처럼 점이 적은 방식으로 안정성을 확보합니다.

스마트폰이 기지국에서 멀어지면 속도가 느려지는 것은 이 때문입니다.


전송 속도의 한계

대역폭과 신호 대 잡음비가 주어지면, 전송 속도에는 물리적 한계가 있습니다.

1948년, 클로드 섀넌은 이 한계를 수학적으로 정의했습니다. 이것이 섀넌-하틀리 정리(Shannon-Hartley Theorem)입니다.

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C = B × log₂(1 + S/N)

C: 채널 용량 (초당 전송 가능한 최대 비트 수)
B: 대역폭 (Hz)
S/N: 신호 대 잡음비

앞서 살펴본 것처럼, 더 많은 비트를 전송하려면 더 많은 상태(성상도의 점)가 필요합니다. 하지만 잡음 때문에 상태를 무한히 늘릴 수 없습니다. 섀넌의 정리는 주어진 잡음 수준에서 구분 가능한 상태의 수, 즉 전송 가능한 정보량의 한계를 수학적으로 보여줍니다.


대역폭 20MHz, S/N = 100 (20dB)인 채널을 예로 들면:

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C = 20 × 10⁶ × log₂(101)
  ≈ 20 × 10⁶ × 6.66
  ≈ 133 Mbps

이 채널에서는 133Mbps가 이론적 최대치입니다.


현대 통신 기술은 오류 정정 코드(LDPC, Turbo 코드 등)를 사용하여 이론적 한계의 90% 이상을 달성합니다. 기술로 얻을 수 있는 개선은 거의 한계에 도달한 것입니다.

더 빠른 전송이 필요하면 공식의 변수를 바꿔야 합니다. 대역폭(B)을 늘리거나 신호 대 잡음비(S/N)를 높이는 것입니다.

5G가 밀리미터파 대역을 사용하는 것은 대역폭을 늘리기 위해서입니다. 앞서 살펴본 것처럼, 높은 주파수 대역에서 더 넓은 대역폭을 확보할 수 있기 때문입니다.


마무리

이 글에서 살펴본 내용을 정리하면:

  • 전자기파는 매질 없이 공간을 통해 정보를 전달합니다.
  • 주파수에 따라 회절, 대역폭 등 전파 특성이 달라집니다.
  • 구리선은 전기장 변화로, 광섬유는 빛의 전반사로 신호를 전송합니다.
  • 변조는 낮은 주파수의 정보를 높은 주파수의 반송파에 담아 실용적인 전송을 가능하게 합니다.
  • 섀넌의 정리는 대역폭과 잡음이 주어졌을 때 전송 속도의 한계를 정의합니다.


이 물리적 제약은 바뀌지 않습니다. 통신 기술은 이 제약 안에서 정보를 효율적으로 인코딩하고, 오류를 검출하고 정정하는 방법을 발전시켜 왔습니다.

Part 2에서는 이 물리적 토대 위에서 정보를 비트로 표현하고, 오류를 검출하고 정정하는 방법을 다룹니다.



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Tags: 네트워크, 변조, 신호전송, 전자기파

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